高二同步補習

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在現代，物理學已經成為自然科學中最基礎的學科之一。

[考點方向]

1、有關場強E(電場線)、電勢(等勢面)、W=qU、動能與電勢能的比較。

2、帶電粒子在電場中運動情況(加速、偏轉類平拋)的比較，運動軌跡和方向(一直向前?往返?)的分析判別。 [聯系實際與綜合] ①直線加速器②示波器原理③靜電除塵與選礦④滾筒式靜電分選器⑤復印機與噴墨打印 機⑥靜電屏蔽⑦帶電體的力學分析(綜合平衡、牛頓第二定律、功能、單擺等)⑧帶電體在電場和磁場中運動⑨氫原子的核外電子運行

[電場知識點歸納]

1.電荷 電荷守恒定律 點電荷

⑴自然界中只存在正、負兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發生的。電荷的多少叫電量。基本電荷 。帶電體電荷量等于元電荷的整數倍(Q=ne)

⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電 ②接觸帶電 ③感應起電。

⑶電荷既不能創造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或從的體的這一部分轉移到另一個部分，這叫做電荷守恒定律。

帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷。

2.庫侖定律

在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數學表達式為 ，其中比例常數 叫靜電力常量， 。(F：點電荷間的作用力(N)， Q1、Q2：兩點電荷的電量(C)，r：兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引)

庫侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點電荷。點電荷是物理中的理想模型。當帶電體間的距離遠遠大于帶電體的線度時，可以使用庫侖定律，否則不能使用。

3.靜電場 電場線

電場線的特點：(a)始于正電荷 (或無窮遠)，終止負電荷(或無窮遠);(b)任意兩條電場線都不相交。

電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，并不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。

4.電場強度 點電荷的電場Ⅱ

⑴電場的最基本的性質之一，是對放入其中的電荷有電場力的作用。電場的這種性質用電場強度來描述。在電場中放入一個檢驗電荷 ，它所受到的電場力 跟它所帶電量的比值 叫做這個位置上的電場強度，定義式是 ，場強是矢量，規定正電荷受電場力的方向為該點的場強方向，負電荷受電場力的方向與該點的場強方向相反。(E：電場強度(N/C)，是矢量，q：檢驗電荷的電量(C))

電場強度 的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗電荷，以及放入檢驗電荷的正、負電量的多少均無關，既不能認為 與 成正比，也不能認為 與 成反比。

點電荷場強的計算式 ( r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量(C))

5.電勢能 電勢 等勢面

電勢能由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。

電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能和零點。

由于電勢能具有相對性，所以實際的應用意義并不大。而經常應用的是電勢能的變化。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減速少，電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電勢能變化的數值等于電場力對電荷做功的數值，這常是判斷電荷電勢能如何變化的依據。電場力對電荷做功的計算公式： ，此公式適用于任何電場。電場力做功與路徑無關，由起始和終了位置的電勢差決定。

電勢是描述電場的能的性質的物理量

在電場中某位置放一個檢驗電荷 ，若它具有的電勢能為 ，則比值 叫做該位置的電勢。

電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢(對同一電場，電勢能及電勢的零點選取是一致的)這樣選取零電勢點之后，可以得出正電荷形成的電場中各點的電勢均為正值，負電荷形成的電場中各點的電勢均為負值。

電勢相等的點組成的面叫等勢面。等勢面的特點：

(a)等勢面上各點的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

(b)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。

(c)規定：畫等勢面(或線)時，相鄰的兩等勢面(或線)間的電勢差相等。這樣，在等勢面(線)密處場強較大，等勢面(線)疏處場強小。

6.電勢差

電場中兩點的電勢之差叫電勢差，依教材要求，電勢差都取絕對值，知道了電勢差的絕對值，要比較哪個點的電勢高，需根據電場力對電荷做功的正負判斷，或者是由這兩點在電場線上的位置判斷。

7.勻強電場中電勢差和電場強度的關系

場強方向處處相同，場強大小處處相等的區域稱為勻強電場，勻強電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強電場。

在勻強電場中電勢差與場強之間的關系是 ，公式中的 是沿場強方向上的距離(m)。

在勻強電場中平行線段上的電勢差與線段長度成正比

8.帶電粒子在勻強電場中的運動

1、電場強度E和電勢U僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷 ，以及放入什么樣的檢驗電荷無關。

而電場力F和電勢能 兩個量，不僅與電場有關，還與放入場中的檢驗電荷有關。

所以E和U屬于電場，而 和 屬于場和場中的電荷。

2、一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡和電場線并不重合，運動軌跡上的一點的切線方向表示速度方向，電場線上一點的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運動方向是有區別的。

只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向一致并只受電場力作用下運動，在這種特殊情況下粒子的運動軌跡才是沿電力線的。如圖所示：

9.電容器 電容

(1)兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導體，就組成了一個電容器。

(2)電容：表示電容器容納電荷的本領。

a 定義式： ，即電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。

b 決定因素式：如平行板電容器 (不要求應用此式計算)

(3)對于平行板電容器有關的Q、E、U、C的討論時要注意兩種情況：

a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變

b 充電后斷開電源，則帶電量Q不變

(4)電容的定義式： (定義式)

(5)C由電容器本身決定。對平行板電容器來說C取決于： (決定式)

(6)電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：

第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定，此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時電容器的電量將隨電容的變化而變化。

10.電流 電動勢Ⅰ

(1)形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導體內部存在電場，即導體兩端存在電壓。

(2)電流強度：通過導體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時間t的比值，叫電流強度： 。

(3)電動勢：電動勢是描述電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量。

[學習方法--例題講解]

例一：如圖所示，一導體球A帶有正電荷，當只有它存在時，它在空間P點產生的電場強度的大小為EA，在A球球心與P點連線上有一帶負電的點電荷B，當只有它存在時，它在空間P點產生的電場強度的大小為EB，當A、B同時存在時，根據場強疊加原理，P點的場強大小應為 ( 　　)

A. EB

B. EA+EB

C. | EA-EB |

D. 以上說法都不對

分析與解：此題考查了求電場強度的幾個公式的適用條件，特別要注意公式F=kQq/r2只適用于點電荷，因為導體球A不能視為點電荷，即引入電荷B后，導體球的電荷分布發生變化，所以P點的電場強度無法確定。

正確答案為：D

例二：半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷，另一帶電量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現在球殼上挖去半徑為r (r<< R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為 (已知靜電力恒量為k)

解法一：利用“補償法”求解。在球殼上挖一小圓孔，相當于圓孔處放一等量異種電荷，電量為 ，因為挖去小孔前受力平衡，所以挖去后受力即為q′與q的庫侖力。即，方向由球心指向小孔中心。

解法二：本題還可以等效為在挖去一小圓孔的關于球心對稱的另一側放一等量同種電荷q′，對球心處的q產生的電場力，因q′=r2Q/4R2，且它與q是同種電荷，所以，方向仍由球心指向小孔中心。

點評：在求解電場強度時，可將研究對象進行分割或補償，從而使非理想化模型、非對稱體轉化為對稱體，達到簡化結構的目的。

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