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中級職稱《財務管理》知識點：內含報酬率

內含報酬率（IRR）

1.含義

1）項目投資（按復利計算）實際可能達到的投資報酬率（預期收益率）；

2）使項目的凈現值等于零時的折現率。

2.計算方法

1）插值法

適用條件：全部投資在0時點一次投入，投產后至項目終結時，各年現金凈流量符合普通年金形式，如圖所示：

由NPV＝NCFx（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出：

（P/A，IRR，n）＝C/NCF

即：已知現值（原始投資額現值C）、年金（投產后每年的凈現金流量NCF）、期數（項目壽命期n），求利率IRR.

運用插值法計算該項目的內部收益率的步驟如下：

①確定期數已知、利率未知的年金現值系數，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4

②查年金現值系數表，確定在相應期數的一行中，該系數位于哪兩個相鄰系數之間，并確定兩個相鄰系數所對應的折現率（兩個折現率之間的差距不得大于5%）：

（P/A，8%，5）＝3.（P/A，7%，5）＝4.

③利用比例關系（相似三角形原理），求解內含報酬率IRR：

2）一般方法逐次測試法

①估計折現率k，計算凈現值；

②依據凈現值的正負方向調整折現率繼續測試：

若NPV＞0，表明IRR＞k，應調高k，k調高后，NPV下降；

若NPV＜0，表明IRR＜k，應調低k，k調低后，NPV上升。

【注意】無論哪一個測試方向，隨著測試的進行，凈現值的絕對值越來越小，逐漸接近于0.

③當測試進行到NPV由正轉負或由負轉正時結束，此時可根據凈現值的正負臨界值（NPV＋和NPV－）及其所對應的折現率（k＋和k－，且k＋＜k－），通過相似三角形原理求解IRR，或直接依據下列公式計算IRR：

3.決策規則：內含報酬率（預期收益率）＞基準折現率（必要收益率），表明：NPV＞0.

4.優缺點

優點

1）反映了投資項目可能達到的報酬率，易于理解。

2）適用于原始投資額現值不同的獨立投資方案的比較決策。

缺點

1）計算復雜。

2）不易直接考慮投資風險大小。

3）不適用于原始投資額現值不相等的互斥投資方案決策。

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