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高二物理第八章動量守恒定律應用同步練習（帶答案）

由空間平移不變性推出動量守恒定律，能量守恒定律由時間平移不變性推出。以下是第八章動量守恒定律應用同步練習及答案，希望對大家提高成績有幫助。

1. 放在光滑水平面上的A、B兩小物體

中間有一被壓縮的輕質彈簧，用兩手分別控制兩小

物體處于靜止狀態，如圖所示.下面說法正確的是( )

A. 兩手同時放開后，兩物體的總動量為零

B. 先放開右手，后放開左手，兩物體的總動量向右

C. 先放開左手，后放開右手，兩物體的總動量向右

D. 兩手同時放開，兩物體的總動量守恒;當兩手不同時放開，在放開一只手到放開另一只手的過程中兩物體總動量不守恒

2. (2009?福建)一炮艇總質量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射出一質量為m的炮彈，發射炮彈后艇的速度為v′，若不計水的阻力，則下列各關系式中正確的是( )

A. Mv0=(M-m)v′+mv

B. Mv0=(M-m)v′+m(v+v0)

C. Mv0=(M-m)v′+m(v+v′)

D. Mv0=Mv′+mv

3. 小船相對于靜止的湖水以速度v向東航行.某人將船上兩個質量相同的沙袋，以相對于湖水相同的速率v先后從船上水平向東、向西拋出船外，那么當兩個沙袋都被拋出后，小船的速度將( )

A. 仍為v B. 大于v

C. 小于v D. 可能反向

4. (2009?全國Ⅰ)質量為M的物塊以速度v運動，與質量為m的靜止物塊發生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M/m可能為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 一質量為0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原來靜止在光滑水平面上的質量為1.0 kg的另一小球發生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反彈，碰后兩球的總動量是 kg?m/s,原來靜止的小球獲得的速度大小是 m/s.

6. (2009?山東)如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質量分別為mA=mC=2m,mB=m,A、B用繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不栓接).開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止.某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同.求B與C碰撞前B的速度.

7. (2010?綿陽模擬)如圖所示，木板

A質量mA=1 kg，足夠長的木板B質量

mB=4 kg，質量為mC=2 kg的木塊C置

于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦.現使A以v0=12 m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4 m/s速度彈回.求：

(1)B運動過程中的最大速度大小.

(2)C運動過程中的最大速度大小.

8. 火箭的噴氣式發動機每次噴出m=0.2 kg氣體，噴出氣體相對地面的速度為v=1 000 m/s.設火箭的初質量M=300 kg,發動機每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭在1 s末的速度是多大?

9.(2010?江蘇聯考)光滑水平面上A、B兩小車質量都是M，A車頭站立一質量為m的人，兩車在同一直線上相向運動.為避免兩車相撞，人從A車躍到B車上，最終A車停止運動，B車獲得反向速度v0，試求：

(1)兩小車和人組成的系統的初動量大小.

(2)為避免兩車相撞，且要求人跳躍速度盡量小，則人跳上B車后，A車的速度多大?

10. 甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量共為M=30 kg，乙和他的冰車總質量也是30 kg，游戲時甲推著一個質量m=15 kg的箱子，和他一起以大小為v0=2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子推出時乙迅速把它抓住，若不計冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度(相對地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞?

答案部分

選修3-5第一章

動量守恒定律及其應用

1. 解析：根據動量守恒定律的適用條件，兩手同時放開后，兩物體水平方向不受外力作用，因此總動量守恒;A正確;當兩手不是同時放開時，系統動量不守恒，若先放開右手，則左手對系統有向右的沖量，從而兩物體的總動量向右，若先放開左手，則向左.正確選項為ABD.

答案：ABD

2.解析：動量守恒定律必須相對于同一參考系.本題中的各個速度都是相對于地面的，不需要轉換.發射炮彈前系統的總動量為Mv0;發射炮彈后炮彈的動量為mv,船的動量為

(M-m)v′，所以動量守恒定律的表達式為Mv0=(M-m)v′+mv，選項A正確.

答案：A

3.解析：拋出的兩沙袋的總動量為零，剩余部分動量與原來動量相等，但質量小了，因此速度增大了.選項B正確.

答案：B

4.解析：根據動量守恒和能量守恒，設碰撞后兩者的動量都為p,則總動量為2p,根據p2=2mEk以及能量的關系得4p2/(2M)≥p2/(2m)+p2/(2M),可得M/m≤3,所以AB正確.

答案：AB

5.解析：兩小球在碰撞過程中動量守恒，總動量為p=m1v1=1 kg?m/s，

由動量守恒得m1v1= -m1v′1+m2v′2，

代入數據得v′2=1.1 m/s.

答案：1 1.1

6. 解析：設共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為vB,由動量守恒定律有(mA+mB)v0=mAv+mBvB,mBvB=(mB+mC)v,聯立兩式得B和C碰撞前B的速度為vB=9/5v0.

7. 解析：(1)A與B碰后，B速度最大.由A、B系統動量守恒(取向右為正方向)有：

mAv0+0=-mAvA+mBvB,∴vB=4 m/s.

(2)B與C共速后，C速度最大，由BC系統動量守恒，有mBvB+0=(mB+mC)vC，

∴vC=83 m/s.

8. 解析：選火箭和1 s內噴出的氣體為研究系統，取火箭的運動方向為正方向.

在這1 s內由動量守恒定律得(M-20m)v′-20 mv=0，解得1 s末火箭的速度為

v′=20mv/M-20m=20x0.2x1 000/(300-20x0.2 )m/s

=13.5 m/s.

9. 解析：(1)由動量守恒定律可知，系統的初動量大小為p=(M+m)v0.

(2)為避免兩車發生碰撞，最終兩車和人具有相同速度(設為v)，則(M+m)v0=(2M+m)v，

解得v=(M+m)v0/(2M+m).

10. 解析：設甲至少以速度v將箱子推出，甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后速度為v乙，則由動量守恒定律，則：

甲推箱子過程：(M+m)v0=Mv甲+mv，

乙抓箱子過程：mv-Mv0=(M+m)v乙.

甲、乙恰不相撞的條件為v甲=v乙.

代入數據可解得v=5.2 m/s.

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