貴陽高一數學補習

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高一數學習題：指數與指數冪的運算

1將532寫為根式，則正確的是(　　)

A352　　　　　　B35

C532D53

解析：選D532=53

2根式 11(式中>0)的分數指數冪形式為(　　)

A-43 B43

C-34 D34

解析：選C11= -1?-112= -32=(-32)12=-34

3-b2+5-b5的值是(　　)

A0 B2(-b)

C0或2(-b) D-b

解析：選C當-b≥0時，

原式=-b+-b=2(-b);

當-b<0時，原式=b-+-b=0

4計算：(π)0+2-2x(214)12=________

解析：(π)0+2-2x(214)12=1+122x(94)12=1+14x32=118

答案：118

1下列各式正確的是(　　)

A-32=-3 B44=

C22=2 D0=1

解析：選C根據根式的性質可知C正確

44=||，0=1條件為&;0，故A，B，D錯

2若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是(　　)

Ax>5 Bx=5

Cx<5 Dx&;5

解析：選D∵(x-5)0有意義，

&r4;x-5&;0，即x&;5

3若xy&;0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的條件是(　　)

Ax>0，y>0 Bx>0，y<0

Cx<0，y>0 Dx<0，y<0

解析：選C由y可知y>0，又∵x2=|x|，

&r4;當x<0時，x2=-x

4計算2+12?122+14?8-2(&;N*)的結果為(　　)

A164 B22+5

C22-2+6 D(12)2-7

解析：選D2+12?122+14?8-2=22+2?2-2-122?23-2=2122-6=27-2=(12)2-7

5化簡 23-610-43+22得(　　)

A3+2 B2+3

C1+22 D1+23

解析：選A原式= 23-610-42+1

= 23-622-42+22= 23-62-2

= 9+62+2=3+2X k b 1 c o m

6設12--12=m，則2+1=(　　)

Am2-2 B2-m2

Cm2+2 Dm2

解析：選C將12--12=m平方得(12--12)2=m2，即-2+-1=m2，所以+-1=m2+2，即+1=m2+2⇒2+1=m2+2

7根式-化成分數指數冪是________

解析：∵-≥0，&r4;≤0，

&r4;-=--2-=--3=-(-)32

答案：-(-)32

8化簡11+62+11-62=________

解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6

答案：6

9化簡(3+2)2010?(3-2)2011=________

解析：(3+2)2010?(3-2)2011

=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)

=12010?(3-2)= 3-2

答案：3-2

10化簡求值：

(1)0064-13-(-18)0+1634+02512;

(2)-1+b-1b-1(，b&;0)

解：(1)原式=(043)-13-1+(24)34+(052)12

=04-1-1+8+12

=52+7+12=10

(2)原式=1+1b1b=+bb1b=+b

11已知x+y=12，xy=9，且x

解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y

∵x+y=12，xy=9，

則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108

又x

代入原式可得結果為-33

12已知2=2+1，求3+-3+-的值

解：設=>0，則2=2+1，3+-3+-=3+-3+-1

=+-12-1+-2+-1=2-1+-2

=2+1-1+12+1=22-1

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