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注冊會計師《財務成本管理》考點及沖刺題：金融期權(quán)風險中性原理

風險中性原理

(1)基本原理

所謂風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：

期望報酬率=(上行概率x上行時收益率)+(下行概率x下行時收益率)

假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：

期望報酬率=(上行概率x股價上升百分比)+(下行概率x股價下降百分比)

根據(jù)這個原理，在期權(quán)定價時，只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后，使用無風險利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

(2)風險中性原理的應用

(1)確定可能的到期日股票價格

(2)根據(jù)執(zhí)行價格計算確定到期日期權(quán)價值

(3)計算上行概率和下行概率

期望報酬率(無風險利率)=上行概率x上行時收益率+下行概率x下行時收益率

假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：

期望報酬率(無風險利率)=上行概率x股價上升百分比+下行概率x(-股價下降百分比)

由此可推出：

下行概率Pd=1-上行概率Pu

(4)依據(jù)股價的上行概率與下行概率，求出期權(quán)到期日價值的期望值，然后用無風險利率折現(xiàn)，求出期權(quán)的現(xiàn)值。

期權(quán)價值=(上行概率x上行時的到期日價值+下行概率x下行時的到期日價值)/(1+r)

【典型例題·計算題】ABC公司的股票現(xiàn)在的市價是100元，有1股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為102元，到期時間為3個月。3個月以后股價有兩種可能：上升10%，或者降低10%。無風險利率為4%。要求，根據(jù)風險中性原理計算該期權(quán)的價值。

【答案】

(1)確定可能的到期日股價

上行股價=100x(1+10%)=110(元)

下行股價=100x(1-10%)=90(元)

(2)根據(jù)執(zhí)行價格確定到期日期權(quán)價值

股價上行時到期日價值=上行股價-執(zhí)行價格=110-102=8(元)

股價下行時到期日價值=0

(3)計算上行概率

期望報酬率=1%=上行概率x10%+(1-上行概率)x(-10%)

上行概率=0.55

下行概率=0.45

(4)計算3個月后的期望價值

期望價值=0.55x8+0.45x0=4.4(元)

(5)計算期權(quán)價值

期權(quán)價值=4.4/(1+1%)=4.36(元)

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