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寧波高一數學培訓

發布于:2022-04-14 11:09:43

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高一數學重點知識點講解:直線和平面的位置關系

高中數學可以說是越越復雜,上半年基礎打好之后,下半學期的重點難點會接連而,下面是高一下半年重點知識點講解,希望學生能以此找到更合適自己的學習方法。

直線和平面的位置關系:

1、直線和平面只有三種位置關系:在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內--有無數個公共點

②直線和平面相交--有且只有一個公共點

直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

2、空間向量法(找平面的法向量)

規定:、直線與平面垂直時,所成的角為直角,b、直線與平面平行或在平面內,所成的角為0&dg;角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0&dg;,90&dg;]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也與這條斜線垂直

3、直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義:如果一條直線和一個平面內的任意一條直線都垂直,我們就說直線和平面互相垂直直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面。

直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。

③直線和平面平行--沒有公共點

直線和平面平行的定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點,那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。

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